1	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

2	Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? Перейти к решению

 

3

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ A) объём ящика комода Б) объём воды в Каспийском море B) объём пакета ряженки Г) объём железнодорожной цистерны ЗНАЧЕНИЯ 1) 0,75 л 2) 78 200 км3 3) 96 л 4) 90 м3 Перейти к решению

 

4

Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Спортсмен   Результат попытки, м I II III IV V VI Витков 53,5 54,5 55 55,5 54 52 Птицын 52,5 53 51,5 56 55,5 55 Коваленко 53,5 54 54,5 54 54,5 52 Арнюк 52,5 52 52,5 51,5 53 52 Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего второе место? Перейти к решению

 

5	На фрагменте географической карты схематично изображены очертания Центрального пруда города Одинцово с островом (площадь одной клетки равна 400 м2). Оцените приближённо площадь острова, изображённого на рисунке. Ответ дайте в квадратных метрах. Перейти к решению

 

6	Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 25 рублей, а пенсионер заплатил за него 22 рубля. Сколько процентов составила скидка для пенсионера? Перейти к решению

 

7	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

8	Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 15 и . Перейти к решению

 

9	Найдите корень уравнения Перейти к решению

 

10	Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах. Перейти к решению

 

11	В фирме такси в наличии 40 легковых автомобилей: 14 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями. Перейти к решению

 

12

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 2620 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 46 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих? Перейти к решению

 

13	Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Перейти к решению

 

14

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н м. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента на этом интервале. ИНТЕРВАЛЫ A) 0-1500 об./мин. Б) 1500-2000 об./мин. B) 3000-4500 об./мин. Г) 4500-5000 об./мин. ХАРАКТЕРИСТИКИ 1) при увеличении числа оборотов крутящий момент растёт, но не превышает 20 Н∙м 2) при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется 3) при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента 4) при увеличении числа оборотов крутящий момент падает Перейти к решению

 

15	На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 9, ВС = 40. Найдите радиус окружности. Перейти к решению

 

16	Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Перейти к решению

 

17	Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ Перейти к решению

 

18

В фирме работают 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой фирме хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки. 3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки. Перейти к решению

 

19	На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму. Перейти к решению

 

20	Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км. Турист прошёл путь из A в B за 7 часов, из которых спуск занял 3 часа. На подъёме скорость туриста на 2 км/ч меньше скорости на спуске. Найдите скорость туриста на спуске. Ответ дайте в км/ч. Перейти к решению

 

21

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 20 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками. Перейти к решению