ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3051. Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

 

Задание 16. Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

Решение.

В данном случае образующая цилиндра совпадает по значению с его высотой, то есть высота и цилиндра и сечения равна 17. Сечение представляет собой прямоугольник, отстоящее от центра цилиндра на 3 единиц. Следовательно, половину длины этого сечения можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже:

В этом треугольнике известна гипотенуза – радиус цилиндра 5 и катет, равный 3. Найдем второй катет по теореме Пифагора:

Значит, стороны сечения равны 2·4=8 и 17, а его площадь

8·17=136

Ответ: 136

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: