Задание 19. На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 8; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Решение.
Числа 10 и 20 раскладываются на простые множители, следующим образом:
10 = 2∙5
20 = 2∙2∙5
То есть, чтобы число делилось на 10, но не на 20 оно должно быть четным, делиться на 5, но не делиться на 4. Очевидно, последняя цифра (в сумме чисел) должна быть равна 0 (признак делимости на 5 и на 2). Поэтому в квадратиках последними цифрами запишем:
Остальные три карточки подберем так, чтобы сумма не была кратна 4, например:
Она кратна 10, но не кратна 20.
Ответ: 850 (или 670 или 1030)
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: