Задание 19. Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Чтобы число делилось на 45 оно должно делиться и на следующие простые множители: 45 = 3∙3∙5. Признаком кратности 5 является последний 0 или цифра 5. Признаком кратности 3∙3 = 9 – сумма цифр числа кратна 9.
Получаем, что последняя цифра должна быть 0 или 5, а сумма трех остальных цифр делиться на 9 нацело. Попробуем взять число:
4320
Проверим, делится ли оно на 45:
4320 : 45 = 96
Да, число 4320 кратно 45, значит, подходит.
Ответ: 4320 (могут быть и другие варианты)
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: