Задание 21. Клетки таблицы 6x6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Решение.
В таблице 6 строк и 6 столбцов. Клетки считаются соседними, если у них есть одна общая сторона. Получается, что в каждой строке таблицы 5 пар соседних клеток. И в каждом столбце 5 пар соседних клеток.
Значит, всего соседних клеток в строках 6⋅5=30 и в столбцах 6⋅5=30. Общее количество получается равно 30+30=60.
Пусть x — соседние пары клеток белого цвета. Так как по условию 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток черного цвета, то можно составить уравнение:
Ответ: 14
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: