ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3151. Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

 

Задание 16. Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Решение.

В данном случае образующая цилиндра совпадает по значению с его высотой, то есть высота и цилиндра и сечения равна 14. Сечение представляет собой прямоугольник, отстоящее от центра цилиндра на 9 единиц. Следовательно, половину длины этого сечения можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже:

В этом треугольнике известна гипотенуза – радиус цилиндра 15 и катет, равный 9. Найдем второй катет по теореме Пифагора:

Значит, стороны сечения равны 2·12=24 и 14, а его площадь

24·14=336

Ответ: 336

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: