ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2454. Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

 

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число делилось на 60 оно должно делиться и на следующие простые множители: 60 = 2∙2∙3∙5. Признаком кратности 5 является последний 0 или цифра 5. Признаком кратности 2 – последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8 (четные цифры). Признаком кратности 3 – сумма цифр числа кратна 3.

Получаем, что последняя цифра должна быть 0, а сумма трех остальных цифр делиться на 3 нацело. Попробуем взять число:

4320

Проверим, делится ли оно на 60:

4320 : 60 = 72

Да, число 4320 кратно 60, значит, подходит.

Ответ: 4320 (могут быть и другие варианты)


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: