ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2750. На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 9, ВС = 40. Найдите радиус окружности.

 

Задание 15. На окружности отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 9, ВС = 40. Найдите радиус окружности.

Решение.

Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом C (по свойству треугольника вписанного в окружность, со стороной, опирающейся на диаметр). В этом прямоугольном треугольнике известны катеты AC = 9 и катет BC = 40. По теореме Пифагора найдем гипотенузу AB:

Так как AB – диаметр окружности, то ее радиус, равен:

R = AB:2 = 41:2 = 20,5

Ответ: 20,5

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: