Решение 3065. В комнате размерами 5мх5мхЗм, в которой воздух имеет температуру 25 °С и относительную влажность 25 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,36 кг/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю

Задание 30. В комнате размерами 5мх5мхЗм, в которой воздух имеет температуру 25 °С и относительную влажность 25 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,36 кг/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате стала равна 75 % ? Давление насыщенного водяного пара при температуре 25 °С равно 3,17 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Решение.

Относительная влажность определяется парциальным давлением водяного пара р и давлением насыщенного водяного пара при той же температуре:

За время τ работы увлажнителя с производительностью I испаряется масса воды . В результате исходная влажность в комнате возрастает до значения

Водяной пар в комнате объёмом V является разреженным газом, который подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона:

где M — масса водяного пара, p — его парциальное давление, μ — его молярная масса. Увеличение массы пара в комнате на m (от m1 до m2 = m1+m2) приводит к увеличению парциального давления на величину, пропорциональную испарившейся массе:

Отсюда:

Подставляя значения физических величин, получим:

Ответ: 2,4 ч.

Онлайн курсы ЕГЭ и ОГЭ

Другие задания: