Решение 2465. Со дна озера, имеющего глубину Н = 25 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём пузырька V1 у дна озера, если на расстоянии h = 5 м от поверхности воды пузырёк имел объём V2 = 7 мм3. Давление

Задание 30. Со дна озера, имеющего глубину Н = 25 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. Определите объём пузырька V1 у дна озера, если на расстоянии h = 5 м от поверхности воды пузырёк имел объём V2 = 7 мм3. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.

Решение.

1. Давление p1 на глубине H равно сумме атмосферного и гидростатического давлений: , где ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения, p0 — нормальное атмосферное давление.

2. Аналогичное соотношение запишем для давления на глубине h:

3. Воздух, находящийся в пузырьке, считаем идеальным газом, температура которого не изменяется в процессе подъёма. В соответствии с законом Бойля — Мариотта для изотермического процесса

Поставляя первое и второе соотношения в третье, получаем искомое выражение для объёма пузырька на расстоянии h от поверхности воды:

Подставляя численные значения физических величин, заданные в условии задачи, а также табличные значения g и р0, получаем:

м3

что составляет 3 мм3.

Ответ: 3.

Другие задания: