Задание
31.
Маленький
шарик массой m с зарядом q = 5 нКл,
подвешенный к потолку на легкой шёлковой нитке длиной l = 0,8 м,
находится в горизонтальном однородном электростатическом поле Е с модулем
напряжённости поля В/м (см. рисунок). Шарик
отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить
вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°,
модуль скорости шарика v = 0,9 м/с. Чему
равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение.
1. Систему отсчёта, связанную с Землёй, будем считать инерциальной. На шарик действуют вертикальная сила тяжести mg, горизонтальная сила со стороны электрического поля qE и вдоль нити сила её натяжения T (см. рисунок).
2.
По теореме об изменении кинетической энергии материальной точки в ИСО, . Работа силы T равна нулю, так
как эта сила в любой момент времени перпендикулярна скорости шарика. Силы mg и
qE потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную
не зависит от выбора траектории.
3. Выберем траекторию перехода в виде двух последовательных шагов: сначала из исходного положения вверх на расстояние h, затем по горизонтали на расстояние b в конечное положение. На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электростатического поля
,
Где .
4. В результате получаем:
откуда
Ответ: .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: