Задание 30. Со дна озера, имеющего глубину Н = 20 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. У дна озера пузырёк имел объём V1 = 1 мм3. Определите объём пузырька V2 на расстоянии h = 1 м от поверхности воды. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.
Решение.
1.
Давление p1 на глубине Н
равно сумме атмосферного и гидростатического давлений: 
, где ρ — плотность воды, g — ускорение
свободного падения, p0 — нормальное атмосферное давление.
2. Аналогичное соотношение запишем для давления на глубине h:
.
3. Воздух, находящийся в пузырьке, считаем идеальным газом, температура которого не изменяется в процессе подъёма. В соответствии с законом Бойля-Мариотта для изотермического процесса
.
Подставляя первое и второе соотношения в третье, получаем искомое выражение для объёма пузырька на расстоянии h от поверхности воды:
Подставляя численные значения физических величин, приведённые в условии задачи, а также табличные значения g и p0 получаем:
мм3
Ответ: 2,7.
|
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: