ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2565. Со дна озера, имеющего глубину Н = 20 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. У дна озера пузырёк имел объём V1 = 1 мм3. Определите объём пузырька V2 на расстоянии h = 1 м от поверхности воды. Давление

Задание 30. Со дна озера, имеющего глубину Н = 20 м, медленно поднимается пузырёк воздуха. У дна озера пузырёк имел объём V1 = 1 мм3. Определите объём пузырька V2 на расстоянии h = 1 м от поверхности воды. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными.

Решение.

1. Давление p1 на глубине Н равно сумме атмосферного и гидростатического давлений: , где ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения, p0 — нормальное атмосферное давление.

2. Аналогичное соотношение запишем для давления на глубине h:

.

3. Воздух, находящийся в пузырьке, считаем идеальным газом, температура которого не изменяется в процессе подъёма. В соответствии с законом Бойля-Мариотта для изотермического процесса

.

Подставляя первое и второе соотношения в третье, получаем искомое выражение для объёма пузырька на расстоянии h от поверхности воды:

Подставляя численные значения физических величин, приведённые в условии задачи, а также табличные значения g и p0 получаем:

 мм3

Ответ: 2,7.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: