Задание 29. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
Решение.
Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести:
(здесь V1 и V2 — соответственно объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:
(1)
Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением
(2)
Решая систему уравнений (1)-(2), получаем:
По условию задачи , так что , откуда
кг/м3.
Ответ: 700 кг/м3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: