ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3064. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы

Задание 29. На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?

Решение.

Шарик и жидкости неподвижны в ИСО, связанной с Землёй. В этом случае, как следует из второго закона Ньютона, сила Архимеда, действующая на шарик, уравновешивает действующую на него силу тяжести:

(здесь V1 и V2 — соответственно объёмы шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела). Отсюда:

   (1)

Доли объёма шарика, находящиеся выше и ниже границы раздела жидкостей, связаны соотношением

            (2)

Решая систему уравнений (1)-(2), получаем:

По условию задачи , так что , откуда

 кг/м3.

Ответ: 700 кг/м3.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: