ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2764. Небольшой брусок массой m = 100 г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой M = 2m. При дальнейшем поступательном движении тела налетают

Задание 29. Небольшой брусок массой m = 100 г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой M = 2m. При дальнейшем поступательном движении тела налетают на недеформированную пружину, одним кондом прикреплённую к стене (см. рисунок). Через какое время t после абсолютно неупругого удара бруски вернутся в точку столкновения? Скорость движения бруска до столкновения v = 2 м/с, жёсткость пружииы k = 30 Н/м, а расстояние от точки столкновения до пружины L = 10 см.

Решение.

1. В процессе абсолютно неупругого столкновения сохраняется суммарный импульс системы тел: , где v1 – скорость тел после столкновения.

2. Так как поверхность гладкая, то трения нет, и движение тел от момента удара до момента касания свободного конца пружины будет равномерным: , где t1 – время движения на этом участке.

3. После касания пружины и до отрыва от неё тела будут двигаться, совершая гармоническое колебание. До отрыва пройдёт время t2 = T/2, где Т – период колебаний груза на пружине:

.

4. Отрыв тел от пружины произойдёт в точке касания пружины. По закону сохранения механической энергии при гармонических колебаниях, скорость тел в точке отрыва равна v1. Дальнейшее движение тел будет равномерным. Поэтому полное время движения тел до точки столкновения

Учитывая, что M = 2m, получим

Ответ: 0,614 c.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: