Задание 24. Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых астероидов Солнечной системы.
Название астероида |
Примерный радиус астероида, км |
Большая полуось орбиты, а.е.* |
Период обращения вокруг Солнца, земных лет |
Эксцентриситет орбиты е** |
Масса, кг |
Веста |
265 |
2,37 |
3,63 |
0,091 |
|
Эвномия |
136 |
2,65 |
4,30 |
0,185 |
|
Церера |
466 |
2,78 |
4,60 |
0,077 |
|
Паллада |
261 |
2,78 |
4,61 |
0,235 |
|
Юнона |
123 |
2,68 |
4,36 |
0,256 |
|
Геба |
100 |
2,42 |
3,76 |
0,202 |
|
Аквитания |
54 |
2,79 |
4,53 |
0,238 |
|
* 1 а.е. составляет 150 млн км.
** Эксцентриситет орбиты определяется по формуле: , где b — малая полуось, a — большая полуось орбиты, е = 0 — окружность, 0 < е < 1 — эллипс.
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам астероидов.
1) Астероид Аквитания вращается по более «вытянутой» орбите, чем астероид Церера.
2) Орбита астероида Паллада находится между орбитами Марса и Юпитера.
3) Большие полуоси орбит астероидов Эвномия и Юнона примерно одинаковы, следовательно, они движутся по одной орбите друг за другом.
4) Средняя плотность астероида Веста составляет примерно 300 кг/м3.
5) Первая космическая скорость для спутника астероида Геба составляет более 8 км/с.
Решение.
1) Более «вытянутая» орбита (более эллипсоидальная) будет у того тела, у которого выше эксцентриситет орбиты. Из таблицы видно, что эксцентриситет астероида Аквитания составляет 0,238, а астероида Церера 0,077, то есть орбита у астероида Аквитания более «вытянутая».
2) Да, орбита астероида Паллада находится между орбитами Марса и Юпитера.
3) Большие полуоси – это вытянутость орбиты по одной из пространственных координат. Существует еще малая полуось для описания эллипсоидальной орбиты. Кроме того, эти орбиты (эллипсы) могут быть повернуты в пространстве по-разному, поэтому астероиды Эвномия и Юнона не обязательно будут следовать друг за другом.
4) Средняя плотность астероида Веста составляет примерно
5) Первую космическую скорость можно вычислить по формуле:
,
где M – масса астероида; R – радиус астероида. Для астероида Геба, имеем:
м/с.
Ответ: 12.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: