ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2664. Небольшой брусок массой m = 100 г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой M = 3m. При дальнейшем поступательном движении тела налетают

Задание 29. Небольшой брусок массой m = 100 г, скользящий по гладкой горизонтальной поверхности, абсолютно неупруго сталкивается с неподвижным телом массой M = 3m. При дальнейшем поступательном движении тела налетают на недеформированную пружину, одним концом прикреплённую к стене (см. рисунок). С какой скоростью v двигался брусок до столкновения, если после абсолютно неупругого удара бруски вернутся в точку столкновения спустя время t = 1,7 с? Жёсткость пружины k = 40 Н/м, а расстояние от точки столкновения до пружины L = 25 см.

Решение.

1. В процессе абсолютно неупругого столкновения сохраняется суммарный импульс системы тел:

,

где  — скорость тел после столкновения.

2. Так как поверхность гладкая, то трения нет, и движение тел от момента удара до момента касания свободного конца пружины будет равномерным:

,

где t1 — время движения на этом участке.

3. После касания пружины и до отрыва от неё тела будут двигаться, совершая гармоническое колебание. До отрыва пройдёт время t2 = T/2, где Т — период колебаний груза на пружине:

4. Отрыв тел от пружины произойдёт в точке касания пружины. По закону сохранения механической энергии при гармонических колебаниях, скорость тел в точке отрыва равна v1. Дальнейшее движение тел будет равномерным. Поэтому полное время движения тел до точки столкновения

Учитывая, что M = 3m, получим

Таким образом,

Ответ: 1,4.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: