< Предыдущий | Следующий > |
1 | Часы стоили 1200 рублей. После снижения цены они стали стоить 972 рубля. На сколько процентов была снижена цена на часы?
|
2 | На диаграмме показано изменение атмосферного давления в Казани с 1 по 3 июня 2018 года. По горизонтали указано время, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наибольшее и наименьшее значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) 3 июня 2018 года в Казани. Запишите в ответ разность этих значений.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, проведённой к прямой, содержащей сторону АВ.
|
4 | По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,95. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что оба магазина доставят товар.
|
5 | Найдите корень уравнения . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
|
6 | В треугольнике ABC известно, что АС = ВС, АВ = 20, sin А = √5/3. Найдите длину стороны АС.
|
7 | На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, х2,…, х9. Найдите количество точек, лежащих на промежутках возрастания функции f(x).
|
8 | Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2 : 3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: , где t — время (в мин.), TQ = 1600 К, a = -5 К/мин2, b = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
|
11 | От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью на 3 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
|
12 | Найдите точку максимума функции
|
13 | а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 9π/2].
|
15 | Решите неравенство
|
16 | На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника ABC отмечены точки M, N и K соответственно, причём прямая NK параллельна прямой АВ и ВМ = BN = 1/2∙KN. Точка Р — середина отрезка KN. а) Докажите, что четырёхугольник ВСРМ — равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь треугольника ABC, если ВМ = 2 и угол BCM = 22,5°.
|
17 | Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 15 % по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 9 млн рублей.
|
18 | Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно восемь решений.
|
19 | Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Женя сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 62 рубля и ручки за 33 рубля, если n = 14? б) Могли ли все её покупки состоять из чашки кофе за 10 рублей, ватрушки за 20 рублей и шоколадного батончика за 25 рублей, если n = 27? в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Женя купила только альбом за 97 рублей и n = 14?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |