Задание 4. В классе 25 человек, среди них у четверых в году пятёрки по теории вероятностей, а у пятерых в году пятёрки по биологии. При этом нет никого, у кого были бы пятёрки по этим двум предметам. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятёрку по одному из этих двух предметов.
Решение.
Определим два события:
А – ученик в классе имеет пятерку по теории вероятностей;
B – ученик в классе имеет пятерку по биологии.
Так как нет учеников, у которых бы была пятерка по обоим предметам, то события A и B несовместны и для них
P(A+B) = P(A)+P(B).
В задании требуется вычислить P(A+B). Вероятность события A, равна
,
так как у 4-х учеников пятерки по теории вероятностей, а всего учеников 25. Вероятность события B
,
так как у 5-х учеников пятерки по биологии из 25 учеников. Искомая вероятность, равна:
Ответ: 0,36.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: