< Предыдущий | Следующий > |
1 | Для ремонта квартиры требуется 59 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
|
2 | На рисунке жирными точками показана средняя температура воздуха в Калининграде во все дни с 9 по 28 апреля 2018 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки на рисунке соединены линией.
Определите, какой была средняя температура в Калининграде 16 апреля 2018 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
|
4 | В фирме такси в наличии 60 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
|
5 | Найдите корень уравнения .
|
6 | Угол АСО равен 27°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.
|
7 | На рисунке изображён график у=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-11;6). Найдите количество точек минимума функции f(x) принадлежащих отрезку [-6;4].
|
8 | В цилиндрический сосуд налили 500 куб. см воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ выразите в куб. см.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v = 2 моля воздуха объёмом V1=10л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где — постоянная, а Т = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.
|
11 | От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
|
12 | Найдите точку максимума функции .
|
13 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
|
14 | В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 12, а боковое ребро SA равно 13. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость a содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость а делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки С. б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью a.
|
15 | Решите неравенство .
|
16 | В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине А расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая — боковых сторон, меньшего основания ВС и первой окружности. а) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает основание AD в точке Р. Докажите, что . б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей равны 4/3 и 1/3.
|
17 | 15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
|
18 | Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет более одного решения.
|
19 | На доске было написано 30 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось 7. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньшее первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше 1, с доски стёрли. а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 14? б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться больше 12, но меньше 13? в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |