Задание 12. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [4;16].
Решение.
Для нахождения наибольшего значения функции, найдем ее точки экстремума, попадающие в диапазон [4;16] и вычислим значения функции в этих точках экстремума и на границах диапазона. Производная функции , равна
Приравниваем результат к нулю, получаем точки экстремума:
Имеем одну точку экстремума в диапазоне [4;16]. Вычисляем значения функции на границах диапазона и в точке x=9:
Имеем наибольшее значение функции, равное 31.
Ответ: 31.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: