Задание 7. На рисунке изображён график y=f’(х) — производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=-x+2 или совпадает с ней.
Решение.
Касательная к графику будет параллельна прямой y=-x+2, в точках, где значение производной равно угловому коэффициенту прямой -1 (множитель перед x). Таким образом, нужно найти число точек пересечения графика производной с уровнем -1.
Из рисунка видно, что таких пересечений 6.
Ответ: 6.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: