Задание
13.
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 7π].
Решение.
а) ОДЗ:
Преобразуем выражение, получим:
Последнее
выражение равно 0, если хотя бы один из корней равен 0. Первый множитель дает
уравнение (с подстановкой 
):
Обратная замена дает два уравнения:
|
Здесь только отрицательный корень удовлетворяет ОДЗ. |
Этот корень не удовлетворяет ОДЗ. |
Второй множитель приводит к уравнению:
б) С помощью
числовой окружности выберем корни, принадлежащие промежутку [5π; 7π].
(Это также можно сделать с помощью неравенств, используя инструмент tools.self-edu.ru). Получаем
следующие корни: 
.
Ответ: а)
; б) .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
