Задание 8. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 9, SC = 15. Найдите длину отрезка BD.
Решение.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат с равными диагоналями AC=BD, точка O лежит на их пересечении и делит диагонали пополам.
Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC, в котором известна гипотенуза SC=15 и катет SO=9. По теореме Пифагора находим второй катет OC:
Следовательно,
BD=AC=2OC=2∙12=24
Ответ: 24.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: