< Предыдущий | Следующий > |
1 | Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 руб. До установки счетчиков Александр платил за водоснабжение ежемесячно 1600 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1100 руб. За сколько месяцев установка счётчиков окупится?
|
2 | На рисунке жирными точками показана средняя температура воздуха в Калининграде во все дни с 9 по 28 апреля 2018 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки на рисунке соединены линией.
Определите, сколько дней за данный период средняя температура в Калининграде была меньше 16 градусов Цельсия.
|
3 | На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
|
4 | На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
|
5 | Найдите корень уравнения .
|
6 | В треугольнике ABC AC = ВС , АВ = 10 , высота АН = 8 . Найдите cos А.
|
7 | Прямая является касательной к графику функции . Найдите а.
|
8 | В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SO = 12, BD = 18. Найдите боковое ребро SA.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон , где р — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = 4/3) из начального состояния, в котором Па∙м4, газ начинают сжимать. Какой наибольший объём V может занимать газ при давлениях р не ниже Па? Ответ выразите в кубических метрах.
|
11 | Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 41 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
|
12 | Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
|
13 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
|
15 | Решите неравенство .
|
16 | Отрезок, соединяющий середины М и N оснований соответственно ВС и AD трапеции ABCD, разбивает её на две трапеции, в каждую из которых можно вписать окружность. а) Докажите, что трапеция ABCD равнобедренная. б) Известно, что радиус этих окружностей равен 2, а меньшее основание ВС исходной трапеции равно 6. Найдите радиус окружности, касающейся боковой стороны АВ, основания AN трапеции ABMN и вписанной в неё окружности.
|
17 | 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что на пятый месяц кредитования нужно выплатить 57,5 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
|
19 | На доске написано 32 различных натуральных числа, каждое из которых либо нечётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 2. Сумма написанных чисел равна 859. а) Может ли на доске быть ровно 25 нечётных чисел? б) Могут ли ровно три числа на доске оканчиваться на 2? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 2, может быть на доске?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |