Задание 8. Площадь боковой поверхности конуса равна 30. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2 : 3 считая от вершины конуса. Найдите площадь боковой поверхности отсечённого конуса.
Решение.
Площадь
боковой поверхности конуса определяется формулой 
, где r – радиус
основания конуса; l – длина образующей конуса. По условию
задания параллельно основанию конуса проведено сечение в отношении 2:3, то
есть, вся высота делится на 2+3=5 частей и 2 части соответствуют меньшему
конусу. Это означает, что линейные размеры малого конуса в 5:2 = 2,5 раз меньше
соответствующих размеров большого конуса. Тогда, отношение площадей боковой
поверхности, равно:
и площадь боковой поверхности малого конуса:
Ответ: 4,8.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: