Задание 12. Найдите наименьшее значение функции y = 5x-ln(5x)+12 на отрезке [1/10; 1/2].
Решение.
Сначала найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим ее производную и приравняем результат нулю, получим:
Точка попадает в диапазон [1/10; 1/2], значит, наименьшее значение функции будем искать на границах этого интервала и в точке x=1/5:
Видим, что значения функции на границах диапазона не выражаются в конечных десятичных числах, а значит, не являются ответами ЕГЭ. Значение в точке экстремума
является наименьшим значением функции.
Ответ: 13.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: