< Предыдущий | Следующий > |
1 | Когда на русский язык переводили фантастический роман Жюля Верна «20 000 льё под водой», перевели и единицы расстояния тоже. Переводчики использовали почтовое льё, в котором примерно 4 километра. В результате получился роман «80 000 километров под водой». Но в 1 морском льё не 4 километра, а примерно 5,557 км. На сколько километров больше получилось бы у переводчиков, если бы они использовали не почтовое льё, а морское?
|
2 | На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 50 °С.
|
3 | Средняя линия трапеции равна 18, а меньшее основание равно 10. Найдите большее основание трапеции.
|
4 | Какова вероятность того, что последние три цифры телефонного номера случайного абонента совпадают?
|
5 | Найдите корень уравнения .
|
6 | Площадь треугольника ABC равна 12. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
|
7 | На рисунке изображён график функции у = f(x) и десять точек на оси абсцисс: x1, х2, х3, x4, х5, x6, x7, х8, х9, x10 в скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
|
8 | Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 29. Найдите объём цилиндра.
|
9 | Найдите 7cos2a, если cosa = 0,8.
|
10 | Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a+b)∙n + a миллиметров, где a — толщина одной доски (в мм), b — высота одной полки (в миллиметрах), n — число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 8 полок, если a = 18 мм, b = 310 мм. Ответ выразите в миллиметрах.
|
11 | Расстояние между пристанями А и В равно 135 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 80 км. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
|
12 | Найдите точку минимума функции y = 4x - 4ln(x + 9) + 6.
|
13 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
|
14 | На ребре SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка М, причём SM : МА = 3:4. Точки Р и Q — середины рёбер ВС и AD соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.
|
15 | Решите неравенство .
|
16 | В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания ВС. Внутри трапеции взяли точку М так, что углы ВАМ и CDM прямые. а) Докажите, что ВМ = СМ. б) Найдите угол ABC, если угол BCD равен 85°, а расстояние от точки М до прямой ВС равно стороне AD.
|
17 | В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на сумму 640 000 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Найдите r, если известно, что кредит будет полностью погашен за два года, причём в первый год будет выплачено 320 000 рублей, а во второй год — 450 000 рублей.
|
18 | Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно один
корень.
|
19 | На доске написано более 35, но менее 49 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |