Задание 17. 15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей?
Решение.
Обозначим через S исходную сумму кредита. В течение первого месяца эта сумма возрастает на 3%, становится равной S+0,03S. Выплату нужно сделать так, чтобы исходная сумма S уменьшилась на 40 тыс. рублей, то есть, нужно выплатить
0,03S+40 тыс. рублей.
Оставшаяся сумма S-40 в следующем месяце снова увеличивается на 3%, становится равной и следует выплатить
тыс. рублей.
Таким образом, в течение 25-ти месяцев сумма выплат составит:
В последний 26-й месяц выплачивается остаток . В сумме имеем:
То есть, был взят кредит в 1300 тыс. рублей = 1 300 000 рублей.
Ответ: 1 300 000.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: