Задание
13.
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -3π].
Решение.
а) Сначала преобразуем выражение, получим:
Последнее
выражение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0. Также следует
учитывать условие, что 
(см. подлогарифмическое выражение).
Получаем два уравнения:
,
делаем
замену 
,
имеем:
Обратная подстановка дает:
|
Здесь
только первый корень удовлетворяет условию |
Этот
корень не удовлетворяет условию |
Для второго уравнения, имеем:
б) С помощью
числовой окружности выберем корни, принадлежащие промежутку [-5π;
-3π]. (Это также можно сделать с помощью неравенств, используя инструмент tools.self-edu.ru). Получаем
следующие корни: 
.
Ответ: а)
; 
; б) .
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
