< Предыдущий | Следующий > |
1 | В городе N живёт 150 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
|
2 | На графике жирными точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, на все рабочие дни с 7 мая по 31 мая 2018 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена доллара в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.
Определите наименьший и наибольший курсы доллара в рублях в указанный период. Запишите в ответ разность найденных значений.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
|
4 | В роддоме измеряют вес новорождённого. Вероятность того, что вес окажется больше 3 кг, равна 0,87, вероятность того, что вес окажется меньше 3 кг 600 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что вес случайно выбранного новорождённого окажется в пределах от 3 кг до 3 кг 600 г.
|
5 | Найдите корень уравнения .
|
6 | Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
|
7 | На рисунке изображён график у=f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 19). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [-2; 15].
|
8 | В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением , где р1 и р2 — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
|
11 | Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?
|
12 | Найдите наименьшее значение функции на отрезке [9; 36].
|
13 | а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
|
14 | В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость α делит медиану СЕ основания в отношении 5:1, считая от точки С. б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.
|
15 | Решите неравенство .
|
17 | В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4,5 млн рублей на срок 9 лет. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Найдите r, если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит не более 1,4 млн рублей, а наименьший — не менее 0,6 млн рублей.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |