Задание 17. 15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа 15-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
— к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1636 тысяч рублей.
Решение.
Начальная сумма кредита составляет S = 1300 тыс. рублей. В течение 15 месяцев она равномерно уменьшается до M = 100 тыс. рублей. Без учета процентов ежемесячные выплаты составят:
тыс. рублей.
Получаем последовательность из 15 чисел:
1300, 1220, 1140, 1060, …, 100.
Так как каждый месяц начисляются проценты, то реальные выплаты увеличиваются на величину этих процентов:
Получаем сумму выплат за первые 15 месяцев:
Далее, добавляем сумму M и проценты за 1 месяц, получаем общую сумму выплат:
Имеем значение процента по кредиту в 3%.
Ответ: 3.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: