Задание 17. 15-го мая планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1472 тысячи рублей?
Решение.
Обозначим через S исходную сумму кредита. В течение первого месяца эта сумма возрастает на 2%, становится равной S+0,02S. Выплату нужно сделать так, чтобы исходная сумма S уменьшилась на 50 тыс. рублей, то есть, нужно выплатить
0,02S+50 тыс. рублей.
Оставшаяся сумма S-50 в следующем месяце снова увеличивается на 2%, становится равной и следует выплатить
тыс. рублей.
Таким образом, в течение 16-ти месяцев сумма выплат составит:
В последний 17-й месяц выплачивается остаток . В сумме имеем:
То есть, был взят кредит в 1200 тыс. рублей = 1 200 000 рублей.
Ответ: 1 200 000.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: