1	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

2	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

3	В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. человек, а в конце года их стало 250 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? Перейти к решению

 

4	Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 9, 12, 16. Перейти к решению

 

5	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

6	В доме, в котором живёт Яна, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Яна живёт в квартире № 53. В каком подъезде живёт Яна? Перейти к решению

 

7	Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них. Перейти к решению

 

8	Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 м и 15 м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный вольер со стороной 8 м (см. рис.). Найдите суммарную длину изгороди в метрах. Перейти к решению

 

9

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ A) площадь футбольного поля Б) площадь почтовой марки B) площадь купюры достоинством 100 рублей Г) площадь города Москвы ЗНАЧЕНИЯ 1) 97,5 кв. см 2) 2511 кв. км 3) 150 кв. мм 4) 7000 кв. м Перейти к решению

 

10

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первые два дня — по 13 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность, что доклад профессора К. окажется запланированным на последний день конференции? Перейти к решению

 

11

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н∙м. Какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100 Н∙м? Перейти к решению

 

12

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 600 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Автомобиль Топливо Расход топлива (л на 100 км) Арендная плата (руб. за 1 сутки) А Дизельное 8 3850 Б Бензин 9 3300 В Газ 15 3300 Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 25 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант? Перейти к решению

 

13	Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Перейти к решению

 

14	Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ   ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ   Перейти к решению

 

15	Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138°, угол CAD равен 83°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

16	В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 4, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 3√3. Найдите объём пирамиды SABC. Перейти к решению

 

17	Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ Перейти к решению

 

18

В фирме N работает 50 сотрудников, из них 40 человек знают английский язык, а 20 — немецкий. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В фирме N хотя бы три сотрудника знают и английский, и немецкий языки. 2) В этой фирме нет ни одного сотрудника, знающего и английский, и немецкий языки. 3) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и немецкий. 4) Не более 20 сотрудников этой фирмы знают и английский, и немецкий языки. Перейти к решению

 

19	Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого на 1 больше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. Перейти к решению

 

20	Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла? Перейти к решению