Задание 19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Число 90 = 9∙10, то есть, чтобы шестизначное число делилось на 90 оно должно также делиться и на 9. Известно, что признаком делимости числа на 9 является то, что сумма цифр этого числа должна делиться на 9. В нашем распоряжении имеются только цифры 6 и 0. Чтобы получить делимость числа на 9 нужно взять минимум три цифры 6, тогда 6+6+6=18 – делится на 9. Для делимости числа на 10 достаточно иметь цифру 0 в конце числа. Следовательно, можно взять такие шестизначные числа:
666 000; 606 600; 600 660; 660 600; 606 060; 660 060.
Ответ: 666 000; 606 600; 600 660; 660 600; 606 060; 660 060.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: