Задание 14. Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
|
ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ
|
Решение.
Известно, что производная положительна в точках, в окрестности которых функция возрастает, отрицательна – в точках, в окрестности которых функция убывает и нулю – в точках локальных минимумов и максимумов функции (точках экстремума).
А) Сначала функция возрастает, т.е. производная положительна. Этому соответствуют графики 3 и 4. В точке максимума x=0 производная должна быть равна 0 – это график под номером 4.
Б) В начале функция убывает, следовательно, ее производная начинается в отрицательной области – это графики 1 и 2. Точка минимума x=-1, в которой производная равна 0, имеем график под номером 2.
В) Производная должна идти из отрицательной области в положительную и в точке x=0 быть равной 0. Это график под номером 1.
Г) Производная идет из положительной области в отрицательную и в точке x=3 равна 0 – это график под номером 3.
Ответ: 4213.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: