Задание 16. В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 2, а боковое ребро S.A перпендикулярно основанию и равно 4√3 . Найдите объём пирамиды SABC.
Решение.
Объем пирамиды можно вычислить по формуле
,
где S – площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды. В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника можно вычислить как
,
где a = 2 – длина стороны треугольника. Так как боковое ребро SA перпендикулярно основанию пирамиды, то оно представляет собой высоту этой пирамиды, то есть h=SA=4√3. В результате, получаем объем треугольной пирамиды:
.
Ответ: 4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: