Задание 16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ боковой грани CD1 равны соответственно 5, 5 и √29. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Решение.
Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, нужно знать длины всех трех его сторон, выходящих из одной точки (то есть, ширину, длину и высоту). В задании даны длины двух ребер 5 и 5. Найдем длину третьего ребра. Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник CDD1, в котором известен катет CD = 5 и гипотенуза CD1 = √29. По теореме Пифагора найдем второй катет DD1:
и объем прямоугольного параллелепипеда, равен:
.
Ответ: 50.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: