Задание 15. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол ABD вписанный и равен половине градусной меры дуги AD, на которую он опирается. Градусную меру дуги AD можно найти как разность градусных мер дуг AC и CD:
AD = AC – CD.
Градусная мера дуги AC будет в 2 раза больше угла ABC, который на нее опирается, то есть AC = 2∙54° = 108°, и, соответственно, градусная мера дуги CD = 2∙41° = 82°. Тогда
AD = 108° - 82° = 26°
и угол
.
Ответ: 13.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: