Задание 20. Из десяти стран три подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся семи — ровно с двумя. Сколько всего было подписано договоров?
Решение.
Первые три страны подписали по 6 договоров о дружбе с другими странами, то есть, было поставлено
3∙6 = 18 подписей.
Также, каждая из оставшихся семи стран подписали по два договора о дружбе, то есть, было поставлено
7∙2 = 14 подписей.
В сумме было поставлено
18+14 = 32 подписи.
Очевидно, что договор считается заключенным, если под ним стоят две подписи от каждой страны. Следовательно, договоров было заключено
32:2 = 16.
Ответ: 16.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: