Задание 19. Найдите четырёхзначное число, больше 6500, но меньше 7500, которое делится на 15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
При
разложении на простые множители число 15 можно записать в виде 
, то есть, чтобы
некоторое число делилось на 15 оно должно делиться на 5 и на 3. Признаком
делимости числа на 5 является цифра 5 или 0 в конце числа, а признаком
делимости числа на 3 является сумма цифр числа кратная 3. В диапазоне (6500;
7500) можно взять, например, такое число
6510
здесь в конце стоит 0, а сумма 6+5+1+0 = 12 – кратна трем.
Ответ: 6510.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: