Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Число 66=2∙3∙11, поэтому, чтобы четырехзначное число делилось на 66, оно должно быть четным (делилось на 2), сумма цифр числа должна быть кратна 3 (делимость на 3) и сумма цифр с чередующимися знаками должна делиться на 11 (кратность 11). При этом, в нашем распоряжении имеются цифры 0, 2, 4, 6, 8.
Первое условие (кратность двум) будет выполняться всегда, так как все цифры четные. Поэтому нужно подобрать 4 цифры так, чтобы в сумме они делились на 3, а с чередующимися знаками – на 11. Например, цифры 2, 4, 6, 0:
подходят. Имеем число 6402.
Ответ: 6402. (По аналогии можно найти и другие числа).
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: