Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Чтобы число было кратно 75 = 3∙5∙5, оно должно быть кратно 3 и 5. Признак кратности 5 – последняя цифра числа 5 или 0, признак кратности 3 – сумма цифр числа делится на 3. Таким образом, нужно выбрать 4 нечетные различные цифры (это 1, 3, 5, 7 и 9), которые в сумме делятся на 3, а последняя цифра равна 5. Например, можно взять такие цифры:
1+3+9+5 = 18
кратно 3, последняя цифра 5, но не кратно 75 (число 1395). Другой вариант числа 3975:
3+9+7+5 = 24
кратно 3, последняя цифра 5, и число кратно 75.
Ответ: 3975 (также подходит 9375).
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: