Задание 14. Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
|
ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНЫХ
|
Решение.
Известно, что производная положительна в точках, в окрестности которых функция возрастает, отрицательна – в точках, в окрестности которых функция убывает и нулю – в точках локальных минимумов и максимумов функции (точках экстремума).
А) Сначала функция убывает, т.е. производная отрицательна. Этому соответствуют графики 1 и 4. В точке минимума x=1 производная должна быть равна 0 – это график под номером 4.
Б) Вначале функция убывает, следовательно, ее производная вначале также отрицательна. Это графики 1 и 4. Точка минимума x=2, в которой производная равна 0. Это график под номером 1.
В) Производная должна идти из положительной области в отрицательную и в точке x=0 быть равной 0. Это график под номером 3.
Г) Производная идет из положительной области в отрицательную и в точке x=-3 равна 0. Это график под номером 2.
Ответ: 4132.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: