Задание 16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна 2√5. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Решение.
Объем прямой призмы можно найти по формуле
,
где h = 3 – высота призмы; - площадь основания призмы. Площадь основания равна площади прямоугольного треугольника в основании призмы и равна
,
где a, b – длины катетов треугольника. Найдем второй катет треугольника по теореме Пифагора, имеем:
и
Тогда объем призмы, равен
Ответ: 12.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: