Задание 15. В окружности с центром О проведён диаметр АВ и взята точка С так, что угол СОВ равен 120°, АС = 35. Найдите диаметр окружности.
Решение.
Из рисунка видно, что треугольник COB равнобедренный CO=OB (радиусы) и углы при основании
.
Также из рисунка видно, что угол ACB равен 90°, так как хорды AC и CB опираются на диаметр окружности AB. Следовательно,
,
а угол
.
Получаем равносторонний треугольник ACO и AO=AC=35, а диаметр
.
Ответ: 70.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: