Задание 19. Найдите четырёхзначное число, большее 5000, но меньшее 8000, которое делится на 90 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение.
Вспомним, что признаком делимости числа на 9 является то, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. А для делимости числа на 90, необходимо, чтобы она заканчивалась цифрой 0 и сумма оставшихся цифр была равна 9. В диапазоне (5000; 8000) можно выбрать, например, число 5310, которое заканчивается на 0 и сумма равна 5+3+1=9.
Ответ: 5310.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: