Задание 20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 5 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Решение.
Обозначим
через 1 прыжок кузнечика в одну сторону координатой прямой, а через -1 – в
противоположную сторону этой прямой. Общее число вариантов его перемещений
будет равно 
,
а различных точек:
1+1+1+1+1=5
1+1+1+1-1=3
1+1+1-1-1=1
1+1-1-1-1=-1
1-1-1-1-1=-3
-1-1-1-1-1=-5
то есть ровно 6.
Ответ: 6.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: