1

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Ширина шины (мм) Диаметр диска (дюймы) 17 18 19 20 245 245/70 - - - 255 255/70 255/65 - - 265 265/65 265/60; 265/65 - - 275 275/65 275/60 275/55 275/50 285 - 285/60 285/55 285/50 Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Перейти к решению

 

2	На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 245/70 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/65 R17? Перейти к решению

 

3	Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Перейти к решению

 

4	На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 285/50 R20? Перейти к решению

 

5

Кирилл планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса и установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице. Автосервис Суммарные затраты на дорогу Стоимость для одного колеса Снятие колеса Замена шины Балансировка колеса Установка колеса А 270 руб. 57 руб. 235 руб. 215 руб. 57 руб. Б 450 руб. 52 руб. 205 руб. 195 руб. 52 руб. Сколько рублей заплатит Кирилл за замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант? Перейти к решению

 

6	Найдите значение выражения Перейти к решению

 

7	На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам -0,74; -0,047; 0,07; -0,407. Какой точке соответствует число -0,047? 1) А 2) В 3) С 4) D Перейти к решению

 

8	Найдите значение выражения  при a = 7, b = 9. Перейти к решению

 

9	Найдите корень уравнения Перейти к решению

 

10	В сборнике билетов по математике всего 40 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Неравенства». Перейти к решению

 

11	На рисунках изображены графики функций вида у = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. ГРАФИКИ КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k < 0, b < 0 2) k < 0, b > 0 3) k > 0, b > 0 Перейти к решению

 

12	В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 8500 + 6800n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях. Перейти к решению

 

13	Укажите решение системы неравенств Перейти к решению

 

14

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 190. Перейти к решению

 

15	На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ABD. Перейти к решению

 

16	Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах. Перейти к решению

 

17	Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6. Перейти к решению

 

18	На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС. Перейти к решению

 

19

Какое из следующих утверждений верно? 1) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. 2) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника. 3) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. Перейти к решению

 

20	Решите неравенство Перейти к решению

 

21	В сосуд, содержащий 7 литров 26-процентного водного раствора вещества, добавили 6 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Перейти к решению

 

22	Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек. Перейти к решению

 

23	Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба. Перейти к решению

 

24	Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма. Перейти к решению

 

25	В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 8, ВС = 7. Перейти к решению