Задание 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке K, BK = 18, DK = 9, ВС = 16. Найдите AD.
Решение.
Треугольники
AKD и BKC подобные по двум углам: угол K – общий, и 
. Их равенство легко доказать,
учитывая, что
как смежные, а
как противоположные углы четырехугольника, вписанного в окружность. Для подобных треугольников можно записать отношение:
откуда
Ответ: 8.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: