ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3154. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

 

Задание 19. Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение.

Чтобы число было кратно 88 оно должно делиться на 8 и на 11. Признаком делимости числа на 8 – возможность трижды его разделить нацело на 2. Признак делимости на 11 – сумма цифр с чередующимися знаками должна быть равна 0. В качестве последней цифры выберем 0:

abc0

Теперь, нужно подобрать три различные, четные цифры a, b, c так, чтобы сумма a-b+c-0 была равна 0 и число было кратно 8. Действуем методом подбора. Например, можно взять такие цифры a=2, b=6, c=4:

2640

Число 2640 кратно 88 и состоит из разных четных цифр.

Ответ: 2640


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: